Музыкальный звук и его свойства

Пьеса «4’33’’» Джона Кейджа представляет собой 4 минуты и 33 секунды тишины. За исключением этого произведения во всех остальных используется звук.

Звук для музыки является тем же, чем для живописи краски, для писателя слово, а для строителя – кирпич. Звук – это материал музыки. Должен ли музыкант знать, как устроен звук? Строго говоря – нет. Ведь и строитель может не знать свойства материала, из которого он строит. То, что здание обрушится, не его проблема, это проблема тех, кто будет в этом здании жить.

На какой частоте звучит нота до?

Какие свойства музыкального звука мы знаем?

Обратимся для примера к струне.

Громкость. Ей соответствует амплитуда. Чем сильнее мы ударим по струне, чем шире будет амплитуда ее колебаний, тем громче будет звук.

Длительность. Есть искусственные компьютерные тоны, которые могут звучать сколь угодно долго, но обычно звук в какой-то момент возникает и в какой-то прекращается. С помощью длительности звучания выстраиваются все ритмические фигуры в музыке.

Высота. Мы привыкли говорить, что одни ноты звучат выше, другие ниже. Высоте звука соответствует частота колебаний струны. Измеряется она в герцах (Гц): один герц – это один раз в секунду. Соответственно, если, например, частота звука составляет 100 Гц, это означает, что струна совершает 100 колебаний в секунду.

Если откроем любое описание нотной системы, то легко найдем, что частота до малой октавы составляет 130,81 Гц, стало быть, за секунду струна, издающая до, совершает 130,81 колебаний.

Но это неправда.

Идеальная струна

Итак, изобразим то, что мы только что описали, на картинке (рис.1). Отбросим пока длительность звучания и обозначим только высоту и громкость.

 Амплитудно-частотная характеристика звука

Рис.1 Амплитудно-частотная характеристика звука

Здесь красный столбик графически отображает наш звук. Чем выше этот столбик, тем громче звук. Чем этот столбик правее, тем звук выше. К примеру, два звука на рис.2 будут одинаковой громкости, но второй (синий) будет звучать выше первого (красного).

Два звука одинаковой громкости, но разной высоты

Рис.2. Два звука одинаковой громкости, но разной высоты

Такой график в науке называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). На нем принято изучать все особенности звуков.

Теперь вернемся к струне.

Если бы струна колебалась, как единое целое (рис.3), то она бы действительно издавала один звук, как изображено на рис.1. У этого звука была бы какая-то громкость, в зависимости от силы удара, и вполне определенная частота колебаний, обусловленная натяжением и длиной струны.

Струна - колебания

Рис.3. Струна

Можем послушать звук, издаваемый при таком колебании струны.

* * *

Звучит бедновато, не правда ли?

Это потому что согласно законам физики струна колеблется не совсем так.

Все струнники знают, что если к струне прикоснуться ровно посередине, даже не прижимая ее к грифу, и ударить по ней, то можно получить звук, который называется флажолет. При этом форма колебаний струны будет выглядеть примерно так (рис.4).

Форма струны при флажолете

Рис.4. Форма струны при флажолете

Здесь струна как будто разделилась на две, и каждая из половинок звучит отдельно.

Из физики известно: чем короче струна, тем быстрее она колеблется. На рис.4 каждая из половинок в два раза короче целой струны. Соответственно, и частота звука, который мы таким образом получим, будет в два раза выше.

Фокус заключается в том, что такое колебание струны не появилось в тот момент, когда мы стали играть флажолет, оно присутствовало и в «открытой» струне. Просто, когда струна открыта, такое колебание труднее заметить, а, поставив палец посередине, мы его выявили.

Ответить на вопрос, как же струна может одновременно колебаться и как целое и как две половинки, поможет рис.5.

Сложение колебаний струны

Рис.5. Сложение колебаний струны

Струна изгибается как целое, а на ней своеобразной восьмеркой колеблются две полуволны. Восьмерка, качающаяся на качелях, – вот что такое сложение двух таких видов колебаний.

Что же происходит со звуком, когда струна колеблется таким образом?

Всё очень просто: когда струна колеблется как целое, она издает звук определенной высоты, его обычно называют основным тоном. А когда колеблются две половинки (восьмерка), получаем звук в два раза выше. Эти звуки воспроизводятся одновременно. На АЧХ это будет выглядеть так (рис.6).

АЧХ первых двух гармоник

Рис.6. АЧХ первых двух гармоник

Более темный столбик – это основной тон, возникающий от колебания «целой» струны, более светлый – в два раза выше темного, он получается от колебания «восьмерки». Каждый столбик на таком графике называется гармоникой. Как правило, более высокие гармоники звучат тише, поэтому второй столбик чуть ниже первого.

Но гармоники не ограничиваются первыми двумя. На самом деле, кроме и без того замысловатого сложения восьмерки с качелями, струна в то же самое время изгибается как три полуволны, как четыре, как пять и т.д. (рис.7).

Другие колебания струны

Рис.7. Другие колебания струны

Соттветственно и к первым двум гармоникам добавляются звуки, которые в три, четыре, пять и т.д. раз выше основного тона. На АЧХ это даст такую картину (рис.8).

Все гармоники при колебании струны

Рис.8. Все гармоники при колебании струны

Вот такой сложный конгломерат получается, когда звучит всего лишь одна струна. Он состоит из всех гармоник от первой (которая называется основной тон) до самых высоких. Все гармоники кроме первой ещё называют обертонами, т.е. в переводе на русский – «верхними тонами».

Подчеркнем ещё раз, что это – самое базовое представление о звуке, так звучат все струны в мире. Кроме того, с незначительными изменениями все духовые инструменты дают такую же структуру звука.

Когда мы говорим о звуке, подразумевается именно такая конструкция:

ЗВУК = ОСНОВНОЙ ТОН + ВСЕ КРАТНЫЕ ОБЕРТОНА

Именно исходя из этой структуры, в музыке выстраиваются все ее гармонические особенности. Свойства интервалов, аккордов, строев и многого другого можно легко объяснить, если знать устройство звука.

Но если все струны и все трубы звучат так, почему же мы можем отличить фортепиано от скрипки, а гитару от флейты?

Тембр

Вопрос, сформулированный выше, можно поставить еще жестче, ведь профессионалы могут отличить даже одну гитару от другой. Звучат два инструмента одинаковой формы, с одинаковыми струнами, а человек чувствует разницу. Согласитесь, странно?

Перед тем, как эту странность разрешить, послушаем, как звучала бы идеальная струна, описанная в предыдущем параграфе. Озвучим график на рис.8.

* * *

Вроде бы похоже на звучание реальных музыкальных инструментов, но чего-то не хватает.

Не хватает «неидеальности».

Дело в том, что в мире не существует двух абсолютно одинаковых струн. У каждой струны есть свои особенности, пусть микроскопические, но влияющие на то, как она звучит. Неидеальности могут быть самыми разнообразными: изменения толщины по длине струны, разная плотность материала, небольшие дефекты оплетки, изменения натяжения в процессе колебания и т.д. Кроме того, звучание меняется от того, в каком месте мы ударим по струне, от свойств материала инструмента, (например, восприимчивости к влажности), от того, как инструмент расположен по отношению к слушателю и многого другого вплоть до геометрии помещения.

Что делают эти особенности? Они слегка видоизменяют график на рис.8. Гармоники на нем могут оказаться не совсем кратными, чуть сдвигаться вправо или влево, может сильно меняться громкость разных гармоник, могут появляться призвуки, расположенные между гармониками (рис.9.).

Звук «неидеальной» струны

Рис.9. Звук «неидеальной» струны

Обычно все нюансы звучания относят в туманное понятие тембр.

Тембр кажется весьма удобным термином для обозначения особенностей звучания инструмента. Однако есть с этим термином две проблемы, о которых хотелось бы сказать.

Первая проблема заключается в том, что если мы тембр определим так, как это сделали выше, то инструменты мы на слух различаем в основном не по нему. Как правило, различия мы ловим в первую долю секунды звучания. Этот период обычно называют атакой, в нем звук только-только появляется. В остальное время все сруны звучат очень похоже. Чтобы убедиться в этом, послушаем ноту на фортепиано, но с «отрезанным» периодом атаки.

* * *

Согласитесь, узнать в этом звуке всем хорошо известное фортепиано довольно трудно.

Вторая проблема состоит в том, что обычно, когда говорят о звуке, выделяют основной тон, а все остальное относят к тембру, как будто это малозначительно и никакой роли в музыкальных построениях не играет. Однако это совсем не так. Нужно отличать индивидуальные особенности, такие как призвуки и отклонения гармоник, от фундаментальной структуры звука. Индивидуальные особенности действительно довольно мало влияют на музыкальные построения. А вот фундаментальная структура – кратные гармоники, изображенные на рис.8., – это то, что и определяет всю без исключения гармонию в музыке вне зависимости от эпох, направлений и стилей.

О том, как же эта структура объясняет музыкальные построения, мы поговорим в следующий раз.

Автор – Роман Олейников
Аудиозаписи — Иван Сошинский

Posted in Музыка и математика. Tagged with , , .

Поделитесь с друзьями ссылкой на эту страницу:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *