Количественная и качественная величина интервала

Музыкальный интервал – это созвучие двух нот и промежуток, то есть расстояние между ними. Подробное знакомство с интервалами, их именами и принципами построения состоялось еще в прошлом выпуске. Если вам что-то нужно будет освежить в памяти, то ссылка на предыдущий материал будет дана ниже. Сегодня же мы продолжим изучение интервалов, а конкретно – рассмотрим два их очень важных свойства: количественную и качественную величины.

ПРОЧИТАТЬ ОБ ИНТЕРВАЛАХ МОЖНО ЗДЕСЬ

Так как интервал – это расстояние между звуками, то это расстояние должно как-то измеряться. У музыкального интервала таких измерений два – количественная и качественная величина. Что это такое? Давайте разбираться.

Количественная величина интервала

Количественная величина говорит о том, сколько интервал охватывает музыкальных ступеней. Поэтому ее еще иногда называют ступеневой величиной. С этим измерением интервала вы уже хорошо знакомо, оно выражается в числах от 1 до 8, с помощью которых интервалы обозначаются.

Давайте вспомним, что же значат эти числа? Во-первых, они дают названия самим интервалам, так как имя интервала – это тоже число, только на латинском языке:

Во-вторых, эти числа показывают, как далеко друг от друга находятся два звука интервала – нижний и верхний (основание и вершина). Чем больше число, тем шире становится интервал, тем дальше друг от друга находятся составляющие его два звука:

• Число 1 говорит о том, что два звука находятся на одной музыкальной ступени (то есть фактически прима – это повторение два раза одного и того же звука).
• Число 2 значит, что нижний звук находится на первой ступени, а верхний – на второй (то есть на следующем, соседнем звуке музыкальной лестницы). Причем отсчет ступеней можно начинать от любого нужного нам звука (хоть от ДО, хоть от РЕ или от МИ и т.д.).
• Число 3 значит, что основание интервала стоит на первой ступени, а вершина – на треть ей.
• Число 4 передает, что расстояние между нотами – 4 ступени и т.д.

Принцип, который мы сейчас описали, проще понять на примере. Построим все восемь интервалов от звука РЕ, запишем их нотами. Видите: с возрастанием числа ступеней (то есть количественной величины), увеличивается и расстояние, промежуток между основанием РЕ и вторым, верхним звуком интервала.

Качественная величина

Качественная величина, а также тоновая величина (второе название) говорит о том, сколько в интервале тонов и полутонов. Чтобы это понять, нужно сначала вспомнить, что такое полутон и тон.

Полутон – это самое маленькое расстояние между двумя звуками. Очень удобно для лучшего понимания и большей наглядности пользоваться фортепианной клавиатурой. На клавиатуре есть черные и белые клавиши, и если их играть без пропусков , то между двумя соседними клавишами будет расстояние в полутон (по звучанию, конечно, а не по расположению).

Например, от ДО и до ДО-ДИЕЗА полутон (полутон, когда мы поднялись с белой клавиши на ближайшую черную), от ДО-ДИЕЗА до ноты РЕ  тоже полутон (когда мы спустились с черной клавиши на ближайшую белую). Аналогично: от ФА до ФА-ДИЕЗА и с ФА-ДИЕЗА до СОЛЬ – все это примеры полутонов.

Есть на клавиатуре пианино полутона, которые образованы исключительно белыми клавишами. Их два: МИ-ФА СИ и ДО, и их нужно запомнить.

ВАЖНО! Полутона можно складывать. И, например, если сложить два полутона (две половинки), то получится один целый тон (одно целое). Например, полутона ДО с ДО-ДИЕЗОМ и между ДО-ДИЕЗОМ и РЕ в сумме дают целый тон между ДО и РЕ.

Чтобы было проще складывать тона, запомните простые правила:

1. Правило белых тонов. Если между двумя соседними белыми клавишами есть черная клавиша, то расстояние между ними – 1 целый тон. Если черной клавиши нет, то тогда – полутон. То есть, получается: ДО-РЕ, РЕ-МИ, ФА-СОЛЬ, СОЛЬ-ЛЯ, ЛЯ-СИ – это целые тона, а МИ-ФА, СИ-ДО – это полутона.
2. Правило черных тонов. Если две соседние черные клавиши разделяет только одна белая (только одна, а не две!), то расстояние между ними тоже 1 целый тон. Например: ДО-ДИЕЗ и РЕ-ДИЕЗ, ФА-ДИЕЗ и СОЛЬ-ДИЕЗ, ЛЯ-БЕМОЛЬ И СИ-БЕМОЛЬ и т.д.
3. Правило черно-белых тонов. В больших промежутках между черными клавишами действует правило креста или правило черно-белых тонов. Так, МИ и ФА-ДИЕЗ, а также МИ-БЕМОЛЬ и ФА – это целые тона. Точно также целыми тонами являются СИ с ДО-ДИЕЗОМ и СИ-БЕМОЛЬ с обычной ДО.

Для вас сейчас самое главное – научиться складывать тона, и научиться определять, сколько тонов или полутонов умещается от одного звука до другого. Давайте потренируемся.

Например, нам нужно определить, сколько тонов между звуками сексты ДО-ЛЯ. Оба звука – и до, и ля, входят в счет. Считаем: до-ре – это 1 тон, дальше ре-ми – это еще 1 тон, получилось уже 2. Далее: ми-фа – это полутон, половинка, прибавляем ее к имеющимся 2 тонам, получаем уже 2 с половиной тона. Следующие звуки – фа и соль: еще один тон, в сумме уже 3 с половиной. И последнее – соль и ля, тоже тон. Вот мы добрались до ноты ля, и итого получили, что от ДО до ЛЯ всего 4 с половиной тона.

А теперь давайте сами! Вот вам задания для тренировки. Посчитать, сколько тонов:

• в терции ДО-МИ
• в кварте ФА-СИ
• в сексте МИ-ДО
• в октаве ДО-ДО
• в квинте РЕ-ЛЯ
• в приме МИ-МИ

Ну как? Справились? Правильные ответы такие: ДО-МИ – 2 тона, ФА-СИ – 3 тона, МИ-ДО – 4 тона, ДО-ДО- 6 тонов, РЕ-ЛЯ – 3 с половиной тона, МИ-МИ – ноль тонов. Прима – это такой интервал, в котором мы не уходим от начального звука, поэтому в ней нет фактического расстояния и, соответственно, ноль тонов.

Что дает качественная величина?

Качественная величина дает новые разновидности интервалов. В зависимости от нее различают такие виды интервалов:

1. Чистые, их четыре – это прима, кварта, квинта и октава. Чистые интервалы обозначаются маленькой буквой «ч», которая ставится перед числом интервала. То есть чистую приму сокращенно можно записать как ч1, чистую кварту – ч4, квинту – ч5, чистую октаву – ч8.
2. Малые, их тоже четыре – это секунды, терции, сексты и септимы. Малые интервалы обозначают маленькой буквой «м» (например: м2, м3, м6, м7).
3. Большие – ими могут быть те же, что и малые, то есть секунда, терция, секста и септима. Большие интервалы обозначают маленькой буквой «б» (б2, б3, б6, б7).
4. Уменьшенные – ими могут стать любые интервалы, кроме примы. Уменьшенной примы не существует, так как в чистой приме 0 тонов и ее просто некуда уменьшать (отрицательных значений качественная величина не имеет). Уменьшенные интервалы сокращенно обозначаются как «ум» (ум2, ум3, ум4 и т.д.).
5. Увеличенные – увеличивать можно все интервалы без исключения. Обозначение – «ув» (ув1, ув2, ув3 и т.д.).

В первую очередь нужно разобраться с чистыми, малыми и большими интервалами – они основные. А увеличенные и уменьшенные – подключатся к вам после. Чтобы построить большой или малый интервал, нужно совершенно точно знать, сколько в нем тонов. Эти значения нужно просто запомнить (на первых порах можно выписать на шпаргалку и постоянно туда заглядывать, но лучше сразу выучить). Итак:

Чистая прима = 0 тонов
Малая секунда = 0,5 тонов (половина тона)
Большая секунда = 1 тон
Малая терция = 1,5 тонов (полтора тона)
Большая терция = 2 тона
Чистая кварта = 2,5 тона (два с половиной)
Чистая квинта = 3,5 тона (три с половиной)
Малая секста = 4 тона
Большая секста = 4, 5 тона (четыре с половиной)
Малая септима = 5 тонов
Большая септима = 5,5 тонов (пять с половиной)
Чистая октава = 6 тонов

Чтобы понять разницу между малыми и большими интервалами, посмотрите и поиграйте (попойте) интервалы, построенные от звука ДО:

Давайте теперь применять новые знания на практике. Для примера построим все перечисленные интервалы от звука РЕ.

• Чистая прима от РЕ – это РЕ-РЕ. С примой мы вообще никогда не должны беспокоиться, это всегда обыкновенное повторение звука.
• Секунды бывают большие и малые. Секунда от РЕ, это вообще звуки РЕ-МИ (2 ступени). В малой секунде должно быть всего полтона, а в большой – 1 целый тон. Смотрим на клавиатуру, проверяем, сколько тонов от РЕ до МИ: 1 тон, это значит, что построенная секунда – большая. Чтобы получить малую, нам нужно расстояние на полтона уменьшить. Как это сделать? Просто верхний звук понижаем на полтона с помощью бемоля. Получаем: РЕ и МИ-БЕМОЛЬ.
• Терции также бывают двух видов. Вообще терция от РЕ – это звуки РЕ-ФА. От РЕ до ФА – полтора тона. О чем это говорит? О том, что данная терция – малая. Чтобы получить большую, нам нужно теперь, наоборот, прибавить полтона. Прибавляем так: верхний звук повышаем с помощью диеза. Получаем: РЕ и ФА-ДИЕЗ – это большая терция.
• Чистая кварта (ч4). Отсчитываем четыре ступеньки от РЕ, получаем РЕ-СОЛЬ. Проверяем, сколько тонов. Должно быть два с половиной. Так и есть! Значит, в этой кварте – все нормально, ничего менять не нужно, не нужно прибавлять никаких диезов и бемолей.
• Чистая квинта. Вспоминаем обозначение – ч5. Значит, отсчитать от РЕ нужно пять ступеней. Это будут звуки РЕ и ЛЯ. Между ними три с половиной тона. Именно столько, сколько должно быть в нормальной чистой квинте. Значит, и тут тоже все нормально, и никаких лишних знаков ставить не требуется.
• Сексты бывают малые (м6) и большие (б6). Шесть ступеней от РЕ – это РЕ-СИ. Посчитали тона? От РЕ до СИ – 4 с половиной тона, следовательно, РЕ-СИ – секста большая. Делаем малую – понижаем верхний звук с помощью бемоля, убирая, таким образом, лишний полутон. Теперь секста стала малой – РЕ и СИ-БЕМОЛЬ.
• Септимы – семерки, бывают тоже двух видов. Септима от РЕ – это звуки РЕ-ДО. Тонов между ними – пять, то есть септиму мы получили малую. А чтобы была большая – нужно еще добавить. Помните, как? С помощью диеза повышаем верхний звук, добавляем еще полтона, чтобы было пять с половиной. Звуки большой септимы – РЕ и ДО-ДИЕЗ.
• Чистая октава – еще один интервал, с которым нет проблем. Повторили РЕ наверху, вот и получилась октава. Можете проверить – она чистая, в ней 6 тонов.

Выпишем все, что у нас получилось на один нотный стан:

Вот для примера еще вам интервалы, построенные от звука МИ, а уж от остальных нот – будьте добры, попробуйте построить самостоятельно. Нужно же вам потренироваться? Не все ж готовые ответы по сольфеджио списывать?

А, между прочим, интервалы можно строить не только вверх, но и вниз. Просто в этом случае нам нужно будет манипулировать все время нижним звуком – его в случае надобности повышать или понижать. Как понять, когда повышать, а когда понижать? Смотрите на клавиатуру и анализируйте, что происходит: увеличивается расстояние или уменьшается? Расширяется интервал или сужается? Ну и в соответствии со своими наблюдениями принимайте нужное решение.

Если мы строим интервалы вниз, то повышение нижнего звука приводит к сужению интервала, уменьшению количества тонов-полутонов. А понижение – наоборот, интервал расширяет, величина качественная возрастает.

Посмотрите, мы тут построили интервалы вниз от нот ДО и РЕ, чтоб вы посмотрели. Попробуйте разберитесь:

А от МИ вниз давайте вместе построим, с пояснениями.

• Чистая прима от МИ – МИ-МИ без комментариев. Чистую приму вообще ни вниз, ни вверх не построишь, потому что она на месте топчется: ни туда, ни сюда, все время одинаковая.
• Секунды: от МИ – МИ-РЕ, если вниз строить. Расстояние – 1 тон, значит, секунда большая. Как сделать малую? Нужно интервал сузить, один полутон убрать, а для этого нужно нижний звук (верхний-то менять нельзя) подтянуть немного вверх, то есть повысить с помощью диеза. Получим: МИ и РЕ-ДИЕЗ – малая секунда вниз.
• Терции. Отложили три ступеньки вниз (МИ-ДО), получили большую терцию (2 тона). Подтянули нижний звук на полтона вверх (ДО-ДИЕЗ), получили полтора тона – малую терцию.
• Чистая кварта и чистая квинта здесь, честно говоря, нормальные: МИ-СИ, МИ-ЛЯ. Хотите – проверьте, посчитайте тона.
• Сексты от МИ: МИ-СОЛЬ – это большая, так ведь? Потому что 4 с половиной тона в ней. Чтобы стала малой нужно взять СОЛЬ-ДИЕЗ (что-то одни диезы да диезы, ни одного бемоля – как-то неинтересно даже).
• Септима МИ-ФА – большая, а малая МИ и ФА-ДИЕЗ (тьфу ты, опять диез!). И последнее, самое трудное – чистая октава: МИ-МИ (ни за что не построишь).

Взглянем, что получилось. Одни диезы сплошные, ни одного бемоля. Хорошо хоть, что так не всегда. Если построить от других нот, то там и бемоли могут встретиться.

Кстати, если вы забыли, что такое диез, бемоль и бекар. Ну, бывает, иногда такое… То повторить можно на ЭТОЙ СТРАНИЧКЕ.

Для того чтобы строить и находить интервалы, считать тона, часто нам требуется фортепианная клавиатура перед глазами. Для удобства вы можете распечатать нарисованную клавиатуру, вырезать ее и вложить в свою рабочую тетрадочку. А скачать заготовку для печати вы можете у нас.

ЗАГОТОВКА КЛАВИАТУРЫ ПИАНИНО – СКАЧАТЬ

Таблица интервалов и их величин

Весь материал этой большой статьи можно свести к одной маленькой табличке, которую мы сейчас вам покажем. Вы эту шпаргалку по сольфеджио также можете перерисовать к себе в тетрадь, куда-нибудь на видное место, чтобы она у вас всегда была перед глазами.

В таблице будет четыре графы: полное название интервала, его краткое обозначение, количественная величина (то есть, сколько в нем ступеней) и качественная величина (сколько тонов). Не запутаетесь? Для удобства можете сделать себе сокращенный вариант (только вторая и последняя колонки).

Название  интервала	Обозначение  интервала	Сколько  ступеней	Сколько  тонов
чистая прима	ч1	1 ст.	0 т.
малая секунда	м2	2 ст.	0,5 т.
большая секунда	б2	2 ст.	1 т.
малая терция	м3	3 ст.	1,5 т.
большая терция	б3	3 ст.	2 т.
чистая кварта	ч4	4 ст.	2,5 т.
чистая квинта	ч5	5 ст.	3,5 т.
малая секста	м6	6 ст.	4 т.
большая секста	б6	6 ст.	4,5 т.
малая септима	м7	7 ст.	5 т.
большая септима	б7	7 ст.	5,5 т.
чистая октава	ч8	8 ст.	6 т.

На этом – пока все. В следующих выпусках вас ждет продолжение темы «Интервалы», вы узнаете о том, как делать их обращения, как получить увеличенные и уменьшенные интервалы, а также о том, что такое тритоны и почему они живут в нотной тетрадке, а не в океане. До новых встреч!